DESIGNAÇÃO DA UFCD: Matemática geral

CÓDIGO DA UFCD: 6426

CARGA HORÁRIA: 50 horas

PONTOS DE CRÉDITO: 4.5

Objetivos

Determinar a primitiva de uma função.

Determinar a solução geral de uma equação diferencial simples, de primeira ou segunda ordem.

Determinar a solução particular de uma equação diferencial simples, de primeira ou segunda ordem, dadas as condições iniciais ou de contorno.

Aplicar a primitivação à resolução de problemas de Mecânica (leis do movimento, por exemplo).

Calcular o integral definido de uma função, em um dado intervalo de limites finitos em que a função é contínua.

Calcular a área de uma superfície de uma região do plano aplicando o integral definido.

Calcular o volume de um sólido de revolução, aplicando o integral definido e utilizando o método das camadas concêntricas ou o método dos anéis.

Calcular o trabalho realizado por uma força, aplicando o integral definido.

Calcular probabilidade de um acontecimento elementar.

Calcular probabilidade condicionada.

Utilizar a análise combinatória como técnica de contagem.

Definir as condições de aplicabilidade da distribuição normal e binomial.

Identificar os parâmetros que definem cada uma daquelas distribuições.

Calcular as probabilidades de um dado acontecimento sabendo que o mesmo segue uma daquelas distribuições, utilizando tabelas ou recorrendo a folha de cálculo ou máquina de calcular.

Resolver problemas de controlo utilizando aquelas probabilidades.

Determinar a probabilidade de rejeitados, conhecidos os parâmetros de uma dada amostra.

Conteúdos

Primitivação

Definição

Teoremas

Equações diferenciais de variáveis separáveis

Resolução de equações diferenciais de 1.ª ordem

Aplicações das primitivação na mecânica

A integral definida

Somatórios

Área sob o gráfico de uma curva

Definição da integral definida

Aplicações da integral definida

Cálculo matricial

Definição e representação de uma matriz do tipo m×n

Alguns tipos de matrizes

Igualdade de matrizes

Matriz transposta e matriz simétrica

Propriedades (definição de matriz unidade e de matriz inversa)

Cálculo da matriz inversa com o método da condensação

Sistemas de equações lineares – método da condensação

Distribuições de probabilidade

Cálculo combinatório

Axiomas da probabilidade

Distribuição descontínua de probabilidade: Binomial

Definição

Propriedades

Distribuição descontínua de probabilidade: Normal

Definição

Propriedades